设有三元方程 根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域

最全题库2022-08-02  49

问题 设有三元方程根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程(  )。A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

选项 A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案 D

解析 由此可确定相应的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z),故应选D。
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