过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D

练习题库2022-08-02 14

问题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（　　）。

选项

答案 B

解析先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。

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