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已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅，申请了相当于房价50

资格题库2022-08-02  30
问题 已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅，申请了相当于房价50%的住房抵押贷款，期限为15年、年利率为8%、按月等额还本付息。2014年1月1日，该家庭由于某种财务需要拟申请二次住房抵押贷款（又称“加按”，假设按产权人拥有的权益价值的30%发放）。已知当地住宅价格年上涨率为6%，则该家庭申请加按时，最多能得到的抵押贷款额度为（　）万元。A、46.65B、50.96C、40.85D、55.45
选项 A、46.65
B、50.96
C、40.85
D、55.45
答案 A
解析 本题考查的是复利系数的应用。2014年1月1日，住房的市场价值V=100×（1+6%）10=179.08万元；
第一次抵押贷款时，每月等额还本付息额为：A= P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=100×50%×8%/12（1+8%/12）180/[（1+8%/12）180-1]=4778.26元；
2014年1月1日尚未偿还的第一次抵押贷款价值VM=A/i×[1-1/（1+i）n]=4778.26/(8%/12) ×[1-1/（1+8%/12）60]=23.57万元；
该家庭拥有的住房权益价值VE=V-VM=179.08-23.57=155.51万元；
第二次抵押可获得的最大抵押贷款额为155.51×30%=46.65万元。
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