设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率

考试题库2022-08-02 57

问题设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（）。[2008年真题]A. P(X=2) =0.027 B. P(X=0) =0C. P(X ≤l) =0.972 D. P(XE. P(0 ≤X ≤3) =1

选项

答案 ACE

解析不合格品数X有四种可能，则其概率分别为：P(X=0) =0.9×0.9×0.9 =0.729; P(X = l) = 3×0. 1×0. 9×0. 9 = 0. 243 ； P(X = 2) =3×0. 1×0. 1×0.9 =0.027； P(X =3) =0. 1×0. 1×0. 1 =0.001。所以，P(X≤l) =P(X=0) +P(X=1) =0. 972, P(0≤X≤ 3) = P(X = 0) +P(X = 1) +P(X = 2) +P(X=3) =1。

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