设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（）。 A.a愈大，

资格题库2022-08-02 20

问题设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（）。A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小E.置信区间长度与a大小无关

选项

答案 AC

解析 1-a置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL, θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-a。a愈大，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；a愈小，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

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