2. 建筑工程
  3. 假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2

假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2

题库2022-08-02  100
问题 假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：概率P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15)=( )。A. 0.2533 B. 0. 2893 C. 0.2923 D. 0.2934
选项
答案 C
解析 因为P(Xi≤15) =Φ[(15-12)/2]=Φ(1.5) =0.9332，所以：
P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15) = 1 - P(max(X1,X2, X3, X4, X5) ≤15)=( 15} = 1 - P(X1≤15)P (X2≤15)P (X3≤15))P (X4≤15))P (X5≤15) =1 -0. 93324 =0. 2923。
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