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设X~N(μ, σ2),当分布中心与产品规范中心重合时,下列结论成立的有( )。
设X~N(μ, σ2),当分布中心与产品规范中心重合时,下列结论成立的有( )。
题库
2022-08-02
72
问题
设X~N(μ, σ2),当分布中心与产品规范中心重合时,下列结论成立的有( )。A. X落在(μ-σ,μ+σ)内的概率为68. 27 %B. X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率为95.45%C. X落在(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为99.73%D. X落在(μ-4σ,μ+4σ)外的概率为0.002PPmE. X落在(μ-6σ,μ+6σ)外的概率为0.002ppm
选项
答案
ABCE
解析
在正态分布X~N(μ, σ2)中,正态分布的中心μ与规范中心M=(TU+ TL)/2重合时,若规范限取为μ±kσ,其中k为某个实数,则有:①合格品率=P( X-μ ≤kσ)=20(Φ) -1;②不合格品率=P(( X-μ >kσ) =2[1 - Φ(k)];对k=1,2,3,4,5,6,具体计算结果如图所示,其中不合格品率用ppm(10-6)单位表示。
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