关于中心极限定理，下列说法正确的是（）。 A.多个随机变量的平均值（仍然是一

题库2022-08-02 34

问题关于中心极限定理，下列说法正确的是（）。A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值

近似服从正态分布N(μ, σ2/n)C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值

的分布总近似于正态分布D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值

仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n

选项

答案 B

解析 AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

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