2. 建筑工程
  3. 随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则

随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则

题库2022-08-02  34
问题 随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244
选项
答案 D
解析 由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。
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