2. 建筑工程
  3. 有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验

有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验

资格题库2022-08-02  40
问题 有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58
选项
答案 D
解析 根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。
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