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  3. 设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0

设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0

资格题库2022-08-02  31
问题 设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有(  ).A.B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+kC.D.
选项 A.B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+kC.D.
答案 C
解析 A不成立，因为可偏导未必可微分； B 不成立，一个法向量应为3i-j-k，取x为参数，则曲线x=x，y=0，z=f(x，0)在点(0，0，f(0，0))处的切向量为i+3k，故得 C
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