设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0

资格题库2022-08-02  27

问题 设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有(  ).A.B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+kC.D.

选项 A.B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+kC.D.

答案 C

解析 A不成立,因为可偏导未必可微分; B 不成立,一个法向量应为3i-j-k,取x为参数,则曲线x=x,y=0,z=f(x,0)在点(0,0,f(0,0))处的切向量为i+3k,故得 C
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