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若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
资格题库
2022-08-02
25
问题
若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:A.AX=0仅有零解B.AX=0必有非零解C.AX=0—定无解D.AX=b必有无穷多解
选项
A.AX=0仅有零解
B.AX=0必有非零解
C.AX=0—定无解
D.AX=b必有无穷多解
答案
B
解析
提示:Ax=0必有非零解。
∵在解方程Ax=0时,对系数进行的初等变换,必有一非零的r阶子式,而未知数的个数 n,n>r, 基础解系的向量个数为n-r, ∴必有非零解。
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结构基础考试一级题库注册结构工程师分类
结构基础考试一级
注册结构工程师
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