已知微分方程y'+p(x)y = q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(

题库2022-08-02  17

问题 已知微分方程y'+p(x)y = q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x), y2(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是:A.y=C(y1-y2)B. y=C(y1+y2)C. y=y1+C(y1+y2)D. y=y1+C(y1-y2)

选项 A.y=C(y1-y2)
B. y=C(y1+y2)
C. y=y1+C(y1+y2)
D. y=y1+C(y1-y2)

答案 D

解析 提示:y'+p(x)y=q(x),y1(x)-y2 (x)为对应齐次方程的解。微分方程:y'+p(x)=q(x)的通解为:y=y1+C(y1 -y2)。
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