微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是:A. y=(Ax2+Bx)

admin2022-08-02  19

问题 微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是:A. y=(Ax2+Bx)exB. y=(Ax+B)exC. y=Ax2exD. y=Axex

选项 A. y=(Ax2+Bx)ex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex

答案 A

解析 提示:特征方程:r2 -3r + 2 = 0,r1 = 1,r2 = 2 ,f(x)=xex,λ=1,为对应齐次方程的特征方程的单根,
∴特解形式y* = x(Ax +B) *ex
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