2. 公务员类
  3. 如下图所示，ABCD是一个长方形，AB=10cm，BC=6cm，E点是CD边上的

如下图所示，ABCD是一个长方形，AB=10cm，BC=6cm，E点是CD边上的

资格题库2022-08-02  53
问题 如下图所示，ABCD是一个长方形，AB=10cm，BC=6cm，E点是CD边上的中点，AC与BD的交点为O，若F点始终在三角形AOB上移动，则三角形EFD的面积x的值在以下哪个范围内？A.x7.5B.15≥x≥7.5C.20≥x>15D.x>20
选项 A.x7.5
B.15≥x≥7.5
C.20≥x>15
D.x>20
答案 B
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，根据题意，E点是CD的中点，则DE=5cm，三角形EFD的面积=×DE×高=2.5×高，高为F点到DE的垂直距离，因为F点在三角形AOB上移动，则当F点与O点重合时，高为3cm，此时三角形的面积最小，为2.5×3=7.5cm2；当F点在AB上时，高为6cm，此时三角形的面积最大，为2.5×6=15cm2。因此，选择B选项。
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