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小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数,第二天,小张开机时忘了
小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数,第二天,小张开机时忘了
考试题库
2022-08-02
68
问题
小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数,第二天,小张开机时忘了四位数的具体排序,只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?A.6B.8C.10D.12
选项
A.6
B.8
C.10
D.12
答案
B
解析
本题属于排列组合问题。
方法一:
3、9相邻,其本身有2种排列方式。分类讨论:
①当3、9排在第一、二位时:因为1不在最后,则1只能在第三位,剩余的6只能在第四位,有2×1×1=2种排序方式;
②当3、9排在第二、三位时:因为1不在最后,则1只能在第一位,剩余的6只能在第四位,有2×1×1=2种排序方式;
③当3、9排在第三、四位时:因为1不在最后,则1、6可以在第一位或是第二位,有2×2=4种排序方式;
分类用加法,共有2+2+4=8种排序方法,即要试8次可确保打开手机。
方法二:
选项数据较小,故可采用枚举法。
满足条件的密码有:1396,1936,1639,1693,3916,9316,6139,6193,共8种,即要试8次可确保打开手机。
因此,选择B选项。
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