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对于若干个对象,a1,a2,……,an和建立在这些对象(作为论域)之上的一个二元
对于若干个对象,a1,a2,……,an和建立在这些对象(作为论域)之上的一个二元
题库
2022-08-02
13
问题
对于若干个对象,a1,a2,……,an和建立在这些对象(作为论域)之上的一个二元关系R,可以用axRay,表示axt和ay之间存在这一关系R,如果axRa,并且axRax,则一定有axRa2(1≤x,y,z≤n),就说关系R是传递的。根据上述定义,以下哪项中的关系R是传递的?A.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,3R4B.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,1R4C.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,3R1D.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R4,1R4
选项
A.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,3R4
B.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,1R4
C.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,3R1
D.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R4,1R4
答案
D
解析
本题属于单定义判断,选择符合关系R传递的,关键词为“axRay;ayRaz可以得到axRaz”。A项中,存在“1R2,2R3,3R4”,若存在R传递,还应有“1R3,2R4”,不符合定义,排除; B项中,存在“1R2,2R3,1R4”,若存在R传递,还应有“1R3”,不符合定义,排除;C项中,存在“1R2,2R3,3R1”,若存在R传递,还应有“1R3”,不符合定义,排除;D项中,仅存在“1R2,2R4,1R4”,符合关系R传递。故本题选择D选项。
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