某工厂收到一批工件需要加工，需求方要求，制作出如下图所示的工件（有正反）。要求：

题库2022-08-02 56

问题某工厂收到一批工件需要加工，需求方要求，制作出如下图所示的工件（有正反）。要求：在正面涂色，中间位置不涂色且要求给工件上四个圆涂色，每个圆只能涂一种颜色，且要求相对的两个圆颜色不同。若需求方给出的颜色分别为红、橙、黄、绿和青，则最终可制作出多少种不同工件？（假设制作的工件个数足够多）

A.100B.130C.160D.200

选项 A.100
B.130
C.160
D.200

答案 A

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，分情况讨论：（1）选两种颜色，则情况数为

=10（种）；（2）选三种颜色，假设三种颜色分别为x、y、z，有：xxyz、xxzy、yyxz、yyzx、zzxy、zzyx，6种，则情况数为

×6=60（种）；（3）选四种颜色，四种颜色可环形排列，则情况数为

=30（种）。总情况数为10+60+30=100（种）。因此，选择A选项。

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