某工厂收到一批工件需要加工,需求方要求,制作出如下图所示的工件(有正反)。要求:

题库2022-08-02  36

问题 某工厂收到一批工件需要加工,需求方要求,制作出如下图所示的工件(有正反)。要求:在正面涂色,中间位置不涂色且要求给工件上四个圆涂色,每个圆只能涂一种颜色,且要求相对的两个圆颜色不同。若需求方给出的颜色分别为红、橙、黄、绿和青,则最终可制作出多少种不同工件?(假设制作的工件个数足够多)A.100B.130C.160D.200

选项 A.100
B.130
C.160
D.200

答案 A

解析 第一步,本题考查排列组合问题。第二步,分情况讨论:(1)选两种颜色,则情况数为=10(种);(2)选三种颜色,假设三种颜色分别为x、y、z,有:xxyz、xxzy、yyxz、yyzx、zzxy、zzyx,6种,则情况数为×6=60(种);(3)选四种颜色,四种颜色可环形排列,则情况数为=30(种)。总情况数为10+60+30=100(种)。因此,选择A选项。
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