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  3. 某活动现场准备了14种样式不同的胸针，每位入场者均可领取一枚，若本场活动中，能保

某活动现场准备了14种样式不同的胸针，每位入场者均可领取一枚，若本场活动中，能保

admin2022-08-02  108
问题 某活动现场准备了14种样式不同的胸针，每位入场者均可领取一枚，若本场活动中，能保证至少有7人所拿到的胸针样式相同，但不保证有10人拿到的胸针样式相同，那么总人数的范围为：A.84—126人B.85—126人C.84—127人D.85—127人
选项 A.84—126人
B.85—126人
C.84—127人
D.85—127人
答案 B
解析 第一步，本题考查最不利构造问题。
第二步，出现“至少保证”为最不利构造问题，最少的总人数=最不利情况+1，“保证至少有7人所拿到的胸针样式相同”的最不利情况为每种样式均有6人拿到，那么下一个人无论拿到哪个样式，都会构成有7人相同，即此时最少的总人数为6×14+1=85人。
第三步，想“不保证有10人”，则可先求出至少保证有10人样式相同，然后再少“1”即可，相当于求最不利情况，此时的最不利情况为每种样式均有9人拿到，那么下一个人无论拿到哪个样式，都会构成有10人相同，则不保证有10人样式相同的最多人数为9×14=126人。
故总人数的范围为85—126人。
因此，选择B选项。
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