2. 公务员类
  3. 某二十多人的部门，周末举办三类职业技能培训，每名员工参加类别数不受限制。周一，统

某二十多人的部门，周末举办三类职业技能培训，每名员工参加类别数不受限制。周一，统

资格题库2022-08-02  28
问题 某二十多人的部门，周末举办三类职业技能培训，每名员工参加类别数不受限制。周一，统计发现参加两类及以上培训的员工数比参加三类的员工数多3倍，参加一类培训的员工数比未参加培训的员工数多5人，未参加培训的员工人数最少且不为零，则该部门最少有多少人？A.21B.22C.23D.25
选项 A.21
B.22
C.23
D.25
答案 A
解析 第一步，本题考查容斥问题。
第二步，根据三集合非标准型公式，可得总人数－未参加培训的人数=参加一类的人数+参加二类的人数+参加三类的人数，设参加三类的员工数为x，未参加的人数为y，则参加二类的人数为4x-x=3x，只参加一类的人数为y+5，可得总人数－y=x+3x+y+5，化简为总人数=4x+2y+5，很明显4x+2y+5为奇数，排除B选项。
第三步，依次从小到大代入验证，4x+2y+5=21，解得2x+y=8，根据题意，要y少且不为零，则y=2，此时x=3，满足题意。
因此，选择A选项。
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