某公司采购了一批小礼品，作为年终礼物分给100名员工，每名员工选择其中4种完全不

免费题库2022-08-02 79

问题某公司采购了一批小礼品，作为年终礼物分给100名员工，每名员工选择其中4种完全不同的礼品，若任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同，则该公司至少采购了多少种不同的礼品？A.7B.8C.9D.10

选项 A.7
B.8
C.9
D.10

答案 C

解析第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合类。第二步，题目要求任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同，则至少需要有100种不同的礼品组合，设至少需要采购n种礼品，即从n种不同的礼品里面找出4种不同的礼品，有

种，那么要求

，用代入排除法解方程，问至少，从小的开始代入。代入A选项，当n=7时，有

种，不满足，排除；代入B选项，当n=8时，有

种，不满足，排除。代入C选项，当n=9时，有

种，满足题意。因此，选择C选项。

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