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某公司采购了一批小礼品,作为年终礼物分给100名员工,每名员工选择其中4种完全不
某公司采购了一批小礼品,作为年终礼物分给100名员工,每名员工选择其中4种完全不
免费题库
2022-08-02
83
问题
某公司采购了一批小礼品,作为年终礼物分给100名员工,每名员工选择其中4种完全不同的礼品,若任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同,则该公司至少采购了多少种不同的礼品?A.7B.8C.9D.10
选项
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
C
解析
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合类。第二步,题目要求任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同,则至少需要有100种不同的礼品组合,设至少需要采购n种礼品,即从n种不同的礼品里面找出4种不同的礼品,有
种,那么要求
,用代入排除法解方程,问至少,从小的开始代入。代入A选项,当n=7时,有
种,不满足,排除;代入B选项,当n=8时,有
种,不满足,排除。代入C选项,当n=9时,有
种,满足题意。因此,选择C选项。
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