有“十大名茶之首”称号的龙井茶,按照产地品质不同可以分为“狮、龙、云、虎、梅"五

admin2022-08-02  31

问题 有“十大名茶之首”称号的龙井茶,按照产地品质不同可以分为“狮、龙、云、虎、梅"五个字号。现在从五个字号的产品中任意选择三个字号的茶参加展出活动,要求如果三个字号中有“狮、梅”则“狮”字号茶要排在“梅”字号前(不一定相邻),且不同时展出“龙、虎”。则不同的展出方法有多少种?A.15B.30C.33D.42

选项 A.15
B.30
C.33
D.42

答案 C

解析 第一步,本题考查排列组合问题。第二步,对选出的字号进行讨论,由于不能同时展出“龙、虎”,则不存在“狮、梅”同时不入选的情况。那么有如下两种情况:②仅有“狮、梅”中的一种,需要在“龙、虎”中选一种,“云”必定选出,其排列顺序有种;③“狮、梅”都被选出,第三种随意。相当于“狮、梅”已排好,形成的三个空隙中插入其他一种,其排列顺序有种。共有24+9=33种不同的展出方法。因此,选择C选项。
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