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为了庆祝疫情防控工作取得阶段性胜利,某单位组织召开了抗击疫情表彰大会,两位领导和
为了庆祝疫情防控工作取得阶段性胜利,某单位组织召开了抗击疫情表彰大会,两位领导和
练习题库
2022-08-02
53
问题
为了庆祝疫情防控工作取得阶段性胜利,某单位组织召开了抗击疫情表彰大会,两位领导和六位获奖者站成一排拍照留念。如果两位领导中间一定要隔三个人,那么请问一共有多少种可能的排列方式?A.2880B.5760C.11520D.40320
选项
A.2880
B.5760
C.11520
D.40320
答案
B
解析
解法一:第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类。第二步,领导之间一定要隔三个人,可以先排列没有要求的六位获奖者,共有
=720种排列方式。接着把两位领导插入六位获奖者形成的七个空当中,使他们中间隔三个人,共有4种可能的插入方式,且两位领导的位置可以互换,故领导的排列方式共有4×
==8种。第三步,分步用乘法,故整个队列的排列方式有=
=720×8=5760种。因此,选择B选项。解法二:第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类。第二步,先排两位领导,有
==2种排列方式;然后从剩余的六名获奖者中选出三人站在领导中间,有
==120种方式;最后,采用捆绑法,将排好的5个人视作一个整体,和剩余的三人一起排列,共有
==24种方式。第三步,分步用乘法,故整个队列的排列方式有
==2×120×24=5760种。因此,选择B选项。
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