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某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产,复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能
某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产,复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能
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2022-08-02
68
问题
某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产,复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60%,复工后每生产4天,日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后,总产量相当于停工前88天的产量,问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?A.54B.56C.58D.60
选项
A.54
B.56
C.58
D.60
答案
B
解析
第一步,本题考查数列问题。第二步,设复工之前每天产量是x个,那么复工后前4天每天产量是0.6x。80天中4天为一周期,根据等差数列通项公式
,则最后一个周期即第20个周期的每天产量是0.6x+(20-1)×1000。那么80天的总产量为
×20=48x+19000×40,由题意48x+19000×40=88x,可知x=19000,复工后第一个周期的日产量为19000×0.6=11400。第三步,代入选项,优先从整数个周期代入。B选项,56天即14个周期,最后周期日产量为11400+(14-1)×1000=24400,那么前56天总产量为(11400+24400)÷2×56=1002400,刚好超过100万件,而第55天不能超过。因此,选择B选项。
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