不安抗辩权是指双方合同成立后，有先后履行顺序的，先履行的一方有确切证据表明另一方丧失履行债务能力时，在对方没有恢复履行能力或者没有提供担保之前，有权中止履行合同的权利。按《合同法》第68条规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：（一）经营状况严重恶化；（二）转移财产、抽逃资金，以逃避债务；（三）丧失商业信誉；（四）有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。69条规定，当事人依照本法第六十八条的规定中止履行的，应当及时通知对方。所以甲公司决定暂不向乙公司交货后，应及时将此事告知乙公司。因此，选择C选项。A项：先履行方可中止履行合同，但应通知对方，并给对方一合理期限，使其恢复履行能力或提供适当的担保。中止履行既是行使权利的行为，又是合法的行为，当先履行方于履行期满不履行债务或迟延履行，并不构成违约。A项中，甲公司暂定不向乙公司供货，不构成违约。B项：《合同法》第六十九条规定，中止履行的应当及时通知对方。对方提供适当担保时，应当恢复履行。B选项中，甲公司可以要求乙公司先提供担保再交货，所以B项先付款再交货说法错误。D项：《合同法》第六十九条规定，中止履行后，对方在合理期限内未恢复履行能力并且未提供适当担保的，中止履行的一方可以解除合同。乙公司如果未恢复履行能力并并未提供适当担保，甲公司可以自行解除。D项说法中，“甲公司将暂不交货的决定告知乙公司后，买卖合同自动解除”的说法错误。
