2. 公务员类
  3. 如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C

如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C

免费题库2022-08-02  37
问题 如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的边AD长多少厘米？ AB边长多少厘米？（ ）A. 24 36 B. 48 54 C. 36 48 D. 48 64
选项
答案 D
解析 设AD = BC=x厘米，AB=CD=y厘米，则乙虫第一次相遇时走了(x+y+32)厘米，第一次相遇后到第二次相遇时又走了[(x-32)+y +x+ 16]厘米。由于每次相遇时，两虫合起来走了一周，因此，两虫每次相遇时走的路程均相等。列方程得x+y+32 = (x—32)+y+x+16，x= 48。
同理，甲虫第一次相遇时走了(y+x-32)厘米，第二次相遇到第三次相遇时走了(16+x+16)厘米，列方程得：y+x-32=16+x+16，y = 64。
故长方形的边AB长64厘米，AD长48厘米，所以本题正确答案为D。
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