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  3. 一质点沿轴运动，其运动方程为，则质点在前4秒内走过的路程为（　　）。A.10m

一质点沿轴运动，其运动方程为，则质点在前4秒内走过的路程为（　　）。A.10m

admin2022-08-02  70
问题 一质点沿轴运动，其运动方程为，则质点在前4秒内走过的路程为（　　）。A.10mB.8mC.9mD.6m
选项 A.10m
B.8m
C.9m
D.6m
答案 A
解析 分两段分别计算正向位移、反向位移。注意位移与路程的差别。由x＝6t－t^2＝－（t－3）^2＋9可知，在0≤t≤3s时，质点正向运动，并在t＝3s时达到最大位移9m，即质点正向运动的路程为9m。当t＞3s时，质点开始反向运动。在t＝4s时，质点位移x＝6×4－4^2＝8m，即质点反向运动的路程为9－8＝1m。因此，质点在前4秒内走过的路程为9＋1＝10m。
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