过点(1/2,0)且满足关系式的曲线方程为(  )。A.y·arcsinx=1-

免费题库2022-08-02  51

问题 过点(1/2,0)且满足关系式的曲线方程为(  )。A.y·arcsinx=1-2xB.y·arcsinx=1/2-xC.y·arcsinx=x-1D.y·arcsinx=x-1/2

选项 A.y·arcsinx=1-2x
B.y·arcsinx=1/2-x
C.y·arcsinx=x-1
D.y·arcsinx=x-1/2

答案 D

解析 由原方程,容易发现等式左边即为(y·arcsinx)′,则原方程变为(y·arcsinx)′=1。故y·arcsinx=x+c。将(1/2,0)点代入,得c=-1/2。则所求曲线方程为y·arcsinx=x-1/2。
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