A.必定r<s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意

练习题库2022-08-02  43

问题 A.必定r<sB.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C.向量组中任意r个向量线性无关D.若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关

选项 A.必定r<s
B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关
C.向量组中任意r个向量线性无关
D.若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关

答案 D

解析 A项,r可能与s相等;
B项,若r<s,向量组中可以有两个向量成比例;
C项,当r小于s/2时,r个向量可能相关;
D项,任意r+1个向量若不线性相关,则向量组的秩为r+1,故必相关。
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