2. 公务员类
  3. 设函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f（x）有（　　

设函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f（x）有（　　

考试题库2022-08-02  32
问题 设函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f（x）有（　　）A.一个极小值点和两个极大值点B.两个极小值点和一个极大值点C.两个极小值点和两个极大值点D.三个极小值点和一个极大值点
选项 A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和一个极大值点
C.两个极小值点和两个极大值点
D.三个极小值点和一个极大值点
答案 C
解析 由图可知，f（x）在（－∞，0）内先增加再减少再增加，（0，＋∞）内先减少再增加，函数f（x）有两个极小值点和一个极大值点。在x＝0处，f′（x）在左边的部分大于0，在右边的部分小于0，故x＝0点也是极大值点。综上所述，函数f（x）有两个极小值点和两个极大值点。
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