若幂级数的收敛区间为（－∞，＋∞），则a应满足（　　）。A.｜a｜＜1 B.｜

练习题库2022-08-02 37

问题若幂级数

的收敛区间为（－∞，＋∞），则a应满足（　　）。A.｜a｜＜1B.｜a｜＞1C.｜a｜＝1D.｜a｜≠1

选项 A.｜a｜＜1
B.｜a｜＞1
C.｜a｜＝1
D.｜a｜≠1

答案 A

解析因为收敛域为（－∞，＋∞），故

即

，故|a|＜1。

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