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如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则
资格题库
2022-08-02
11
问题
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分
等于( )。
A.曲边梯形ABOD的面积B.梯形ABOD的面积C.曲边三角形ACD的面积D.三角形ACD的面积
选项
A.曲边梯形ABOD的面积
B.梯形ABOD的面积
C.曲边三角形ACD的面积
D.三角形ACD的面积
答案
C
解析
对该定积分进行化简得
可知,该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差,第一项等于矩形OBAC的面积,第二项等于曲边梯形OBAD的面积,故定积分
等于曲边三角形ACD的面积。
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