如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则

资格题库2022-08-02  15

问题 如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分等于(  )。A.曲边梯形ABOD的面积B.梯形ABOD的面积C.曲边三角形ACD的面积D.三角形ACD的面积

选项 A.曲边梯形ABOD的面积
B.梯形ABOD的面积
C.曲边三角形ACD的面积
D.三角形ACD的面积

答案 C

解析 对该定积分进行化简得可知,该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差,第一项等于矩形OBAC的面积,第二项等于曲边梯形OBAD的面积,故定积分等于曲边三角形ACD的面积。
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