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A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组 B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ) C.当(Ⅰ)中的
A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组 B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ) C.当(Ⅰ)中的
题库
2022-08-02
10
问题
A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ)C.当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)D.当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
选项
A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组
B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
C.当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
D.当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
答案
D
解析
题设中只给出向量组(Ⅰ)是(Ⅱ)的部分线性无关组,则不能判定其为(Ⅱ)的极大线性无关组,也没有r(Ⅰ)=r(Ⅱ),若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,则向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)等价,即r(Ⅰ)=r(Ⅱ).
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