A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B.向量组(Ⅰ)线性相关 C.向量组(Ⅱ

资格题库2022-08-02  38

问题 A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关B.向量组(Ⅰ)线性相关C.向量组(Ⅱ)线性相关D.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

选项 A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B.向量组(Ⅰ)线性相关
C.向量组(Ⅱ)线性相关
D.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

答案 D

解析 由向量组(Ⅲ)线性相关,知矩阵AB不可逆,即|AB|=|A||B|=0,因此|A|、|B|中至少有一个为0,即A与B中至少有一个不可逆,故向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关.
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