设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）.《》（

admin2022-08-02 56

问题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）.《》（）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n

选项 A.r（A）=m，r（B）=m
B.r（A）=m，r（B）=n
C.r（A）=n，r（B）=m
D.r（A）=n，r（B）=n

答案 A

解析设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m.由AB=E有r（AB）=r（E）=m，由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，因此r（A）=m，r（B）=m.

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/gongwuyuan/2595966.html

数学2军队文职

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)