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设随机变量X和Y都服从正态分布，则（ ）。A.X＋Y一定服从正态分布 B.X
设随机变量X和Y都服从正态分布，则（ ）。A.X＋Y一定服从正态分布 B.X
admin
2022-08-02
19
问题
设随机变量X和Y都服从正态分布，则（ ）。A.X＋Y一定服从正态分布B.X和Y不相关与独立等价C.（X，Y）一定服从正态分布D.（X，－Y）未必服从正态分布
选项
A.X＋Y一定服从正态分布
B.X和Y不相关与独立等价
C.（X，Y）一定服从正态分布
D.（X，－Y）未必服从正态分布
答案
D
解析
用排除法，令Y＝－X，则X＋Y＝0不服从正态分布，故排除A项；
只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；
一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。
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