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设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=
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2022-08-02
16
问题
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列式子中成立的是( )。A.P{X=Y}=1/2B.P{X=Y}=1C.P{X+Y=0}=1/4D.P{XY=1}=1/4
选项
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
答案
A
解析
因为X,Y独立同分布,故P{X=Y}=P{X=-1,Y=-1}+P{X=1,Y=1}=P{X=-1}P{Y=-1}+P{X=1}P{Y=1}=(1/2)×(1/2)+(1/2)×(1/2)=1/2,故应选A。
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