设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝

最全题库2022-08-02 57

问题设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（　　）。A.P{X＝Y}＝1/2B.P{X＝Y}＝1C.P{X＋Y＝0}＝1/4D.P{XY＝1}＝1/4

选项 A.P{X＝Y}＝1/2
B.P{X＝Y}＝1
C.P{X＋Y＝0}＝1/4
D.P{XY＝1}＝1/4

答案 A

解析因为X，Y独立同分布，故P{X＝Y}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故应选A。

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数学1军队文职

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