A、E均为三阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，，则（A－E）－1＝（

练习题库2022-08-02 87

问题 A、E均为三阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，

，则（A－E）－1＝（　　）。

选项

答案 B

解析由等式AB＝2A＋B可得，（AB－B）－（2A－2E）＝（A－E）（B－2E）＝2E，即（A－E）（B－2E）/2＝E，故有

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