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一曲线在其上任一点的切线的斜率为-2x/y,则此曲线是( )。A.直线 B.
一曲线在其上任一点的切线的斜率为-2x/y,则此曲线是( )。A.直线 B.
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2022-08-02
46
问题
一曲线在其上任一点的切线的斜率为-2x/y,则此曲线是( )。A.直线B.抛物线C.椭圆D.圆
选项
A.直线
B.抛物线
C.椭圆
D.圆
答案
C
解析
由题意可知,y′=-2x/y,解此一阶微分方程得y^2/2=-x^2+c,即曲线为椭圆。
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