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微分方程y″-2y′=xe^2x的特解具有形式( )。A.y*=Axe^2x
微分方程y″-2y′=xe^2x的特解具有形式( )。A.y*=Axe^2x
题库
2022-08-02
27
问题
微分方程y″-2y′=xe^2x的特解具有形式( )。A.y*=Axe^2xB.y*=(Ax+B)e^2xC.y*=x(Ax+B)e^2xD.y*=x2(Ax+B)e^2x
选项
A.y*=Axe^2x
B.y*=(Ax+B)e^2x
C.y*=x(Ax+B)e^2x
D.y*=x2(Ax+B)e^2x
答案
C
解析
方程对应齐次方程的特征方程为r^2-2r=0,解得r1=0,r2=2。由于2是特征方程的单根,则其特解形式为y*=x(Ax+B)e^2x。
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