微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（　　）。A.y*＝Axe^2x

题库2022-08-02 42

问题微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（　　）。A.y*＝Axe^2xB.y*＝（Ax＋B）e^2xC.y*＝x（Ax＋B）e^2xD.y*＝x2（Ax＋B）e^2x

选项 A.y*＝Axe^2x
B.y*＝（Ax＋B）e^2x
C.y*＝x（Ax＋B）e^2x
D.y*＝x2（Ax＋B）e^2x

答案 C

解析方程对应齐次方程的特征方程为r^2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e^2x。

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数学1军队文职

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