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微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解释y=( )。A.1/x B.
微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解释y=( )。A.1/x B.
练习题库
2022-08-02
47
问题
微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解释y=( )。A.1/xB.2/x2C.1/x2D.2/x
选项
A.1/x
B.2/x2
C.1/x2
D.2/x
答案
A
解析
原微分方程为xy′+y=0,分离变量得dy/y=-dx/x,两边积分得ln|y|=-ln|x|+C。又y(1)=1,代入上式得C=0,且y(1)=1>0,故取x>0、y>0,则y=1/x。
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