设将f（x）作周期延拓，则所得傅里叶级数在x＝π点收敛于（　　）。A.π/4

题库2022-08-02 45

问题设

将f（x）作周期延拓，则所得傅里叶级数在x＝π点收敛于（　　）。A.π/4B.πC.π/2D.2π

选项 A.π/4
B.π
C.π/2
D.2π

答案 B

解析由狄利克雷收敛定理知，x＝π是f（x）的间断点，故傅里叶级数在x＝π点收敛于[f（π＋0）＋f（π－0）]/2＝（－2π＋4π）/2＝π。

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