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可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,下列结论正确的是( )。A.
可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,下列结论正确的是( )。A.
练习题库
2022-08-02
81
问题
可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,下列结论正确的是( )。A.f(x0,y)在y=y0处的导数等于零B.f(x0,y)在y=y0处的导数大于零C.f(x0,y)在y=y0处的导数小于零D.f(x0,y)在y=y0处的导数不存在
选项
A.f(x0,y)在y=y0处的导数等于零
B.f(x0,y)在y=y0处的导数大于零
C.f(x0,y)在y=y0处的导数小于零
D.f(x0,y)在y=y0处的导数不存在
答案
A
解析
由题意可知,fx′(x0,y0)=fy′(x0,y0)=0。则当x=x0时,f(x0,y)是一元可导函数,且它在y=y0处取得极小值。故f(x0,y)在y=y0处的导数为0。
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