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设f(x)=-f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内f′(x)>0,
设f(x)=-f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内f′(x)>0,
考试题库
2022-08-02
33
问题
设f(x)=-f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则在(-∞,0)内( )。A.f′(x)>0,f″(x)>0B.f′(x)>0,f″(x)<0C.f′(x)<0,f″(x)>0D.f′(x)<0,f″(x)<0
选项
A.f′(x)>0,f″(x)>0
B.f′(x)>0,f″(x)<0
C.f′(x)<0,f″(x)>0
D.f′(x)<0,f″(x)<0
答案
A
解析
f(x)=-f(-x)?f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数。又f(x)可导,则f′(x)为偶函数,f″(x)存在且为奇函数,故在(-∞,0)内,f′(x)>0,f″(x)>0。
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数学1军队文职
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