2. 公务员类
  3. 设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，

设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，

考试题库2022-08-02  25
问题 设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（－∞，0）内（　　）。A.f′（x）＞0，f″（x）＞0B.f′（x）＞0，f″（x）＜0C.f′（x）＜0，f″（x）＞0D.f′（x）＜0，f″（x）＜0
选项 A.f′（x）＞0，f″（x）＞0
B.f′（x）＞0，f″（x）＜0
C.f′（x）＜0，f″（x）＞0
D.f′（x）＜0，f″（x）＜0
答案 A
解析 f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f′（x）为偶函数，f″（x）存在且为奇函数，故在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＞0。
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