2. 公务员类
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设f（x）＝|x（1－x）|，则（　　）。A.x＝0是f（x）的极值点，但（0，

免费题库2022-08-02  46
问题 设f（x）＝|x（1－x）|，则（　　）。A.x＝0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y＝f（x）的拐点B.x＝0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点C.x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点D.x＝0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y＝f（x）的拐点
选项 A.x＝0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y＝f（x）的拐点
B.x＝0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点
C.x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点
D.x＝0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y＝f（x）的拐点
答案 C
解析 由题意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在点x＝0的某邻域内有f－′（0）与f＋′（0）符号相反，f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点。
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