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设f(x)=|x(1-x)|,则( )。A.x=0是f(x)的极值点,但(0,
设f(x)=|x(1-x)|,则( )。A.x=0是f(x)的极值点,但(0,
免费题库
2022-08-02
55
问题
设f(x)=|x(1-x)|,则( )。A.x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点B.x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点C.x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点D.x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
选项
A.x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
B.x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
C.x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
D.x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由题意
即f′(0)=f″(0)=0,且在点x=0的某邻域内有f-′(0)与f+′(0)符号相反,f-″(0)与f+″(0)符号相反,故x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点。
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