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设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=
设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=
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2022-08-02
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问题
设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是( )。A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.单调函数
选项
A.奇函数
B.偶函数
C.周期函数
D.单调函数
答案
C
解析
对该函数由f(x+2k)=1/f(x+k)=f(x),故f(x)是周期函数。
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