设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　

考试题库2022-08-02 8

问题设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　）。A.若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛B.若{xn}单调，则{f（xn）}收敛C.若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛D.若{f（xn）}单调，则{xn}收敛

选项 A.若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛
B.若{xn}单调，则{f（xn）}收敛
C.若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛
D.若{f（xn）}单调，则{xn}收敛

答案 B

解析由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。

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数学1军队文职

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