设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1）

admin2022-08-02 15

问题设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（　　）。A.对任意x，f′（x）＞0B.对任意x，f′（x）≤0C.函数－f（－x）单调增加D.函数f（－x）单调增加

选项 A.对任意x，f′（x）＞0
B.对任意x，f′（x）≤0
C.函数－f（－x）单调增加
D.函数f（－x）单调增加

答案 C

解析令F（x）＝－f（－x），由题知x2＞x1，则－x2＜－x1，则有f（－x2）＜f（－x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即F（x2）＞F（x1）单调增加，C正确。取f（x）＝x3，可排除A项。取f（x）＝x，可排除B、D项。

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