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  3. 设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立 B

设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立 B

admin2022-08-02  43
问题 设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立B.X,Y不独立C.X,Y相关D.X,Y不相关
选项 A.X,Y独立
B.X,Y不独立
C.X,Y相关
D.X,Y不相关
答案 D
解析 因为Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，则有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相关，选(D).
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