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  3. 设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=

设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=

练习题库2022-08-02  54
问题 设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y)B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)C.X,Y独立D.X,Y不独立
选项 A.D(XY)=D(X)D(y)
B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
C.X,Y独立
D.X,Y不独立
答案 B
解析 因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).
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