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设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=
设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=
练习题库
2022-08-02
24
问题
设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.X,Y独立D.X,Y不独立
选项
A.D(XY)=D(X)D(y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.X,Y独立
D.X,Y不独立
答案
B
解析
因为E(XY)=E(X)E(Y),所以Cov(X,Y)=0,又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),所以D(X+Y)=D(X)+D(Y),选(B).
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